Soustava dvou lineárních rovnic

Soustava dvou lineárních rovnic-poznáš ji podle toho, že v zadání se objeví dva řádky a na každém je jedna rovnice (případně v jednom řádku budou dvě rovnice oddělené středníkem „;“, ale to je málokdy).

V obou rovnicích jsou celkem právě dvě různá písmenka (neznámé), každé klidně i vícekrát. Dvě nejčastější metody řešení těchto soustav jsou metoda dosazovací a metoda sčítací.

Soustava může vypadat buď přímo takto:

\(5x+2y=3\)
\(-5x+y=2\)

Tato soustava dvou rovnic o dvou neznámých x a y už má seřazeno v obou rovnicích nalevo „něco krát x plus něco krát y“ a napravo číslo. Tam můžeš pak už rovnou zvolit některou z metod a vyřešit ji, to znamená najít, které číslo dosadit za x a které za y, aby vyšlo u obou rovnic po dosazení, že levá strana je rovna pravé straně.

Setkáš se ale také například s touto soustavou rovnic:

\(35=7.(3a-2b)\)
\(5a-14=3b\)

Tady nemáš tak pěkně seřazeno jako v předchozím příkladě, a proto je potřeba ještě první rovnici roznásobit, posčítat, co se dá a upravit do tvaru, aby nalevo bylo „něco krát a plus něco krát b“ a napravo číslo. Druhou rovnici také upravíš převedením čísla -14 napravo a členu 3b nalevo jako při řešení obyčejné rovnice (s využitím ekvivalentních úprav). Pak už opět použiješ některou z metod a vyřešíš.
Více si ukážeme prakticky na příkladech ve videu.