Soustava dvou lineárních rovnic-poznáš ji podle toho, že v zadání se objeví dva řádky a na každém je jedna rovnice (případně v jednom řádku budou dvě rovnice oddělené středníkem „;“, ale to je málokdy).
V obou rovnicích jsou celkem právě dvě různá písmenka (neznámé), každé klidně i vícekrát. Dvě nejčastější metody řešení těchto soustav jsou metoda dosazovací a metoda sčítací.
Soustava může vypadat buď přímo takto:
\(5x+2y=3\)
\(-5x+y=2\)
Tato soustava dvou rovnic o dvou neznámých x a y už má seřazeno v obou rovnicích nalevo „něco krát x plus něco krát y“ a napravo číslo. Tam můžeš pak už rovnou zvolit některou z metod a vyřešit ji, to znamená najít, které číslo dosadit za x a které za y, aby vyšlo u obou rovnic po dosazení, že levá strana je rovna pravé straně.
Setkáš se ale také například s touto soustavou rovnic:
\(35=7.(3a-2b)\)
\(5a-14=3b\)
Tady nemáš tak pěkně seřazeno jako v předchozím příkladě, a proto je potřeba ještě první rovnici roznásobit, posčítat, co se dá a upravit do tvaru, aby nalevo bylo „něco krát a plus něco krát b“ a napravo číslo. Druhou rovnici také upravíš převedením čísla -14 napravo a členu 3b nalevo jako při řešení obyčejné rovnice (s využitím ekvivalentních úprav). Pak už opět použiješ některou z metod a vyřešíš.
Více si ukážeme prakticky na příkladech ve videu.
Ve videu si ukážeme, jak může vypadat soustava dvou rovnic o dvou neznámých. Vyřešíme společně dvě soustavy o dvou neznámých, které lze rovnou řešit bez potřebné úvodní úpravy. Ukážeme si u obou soustav obě dvě metody řešení - dosazovací i sčítací. Dozvíš se také o tom, jaká mohou být "neobvyklá" řešení a jak tato řešení zapsat. Řeknu ti tipy, kdy je lepší použít metodu sčítací a kdy metodu dosazovací.
zvládám soustavu lineárních rovnic ... cvičení ovšem dělá mistra KEXACT
Ve videu si ukážeme, jak může vypadat soustava dvou rovnic o dvou neznámých. Vyřešíme společně dvě složitější soustavy o dvou neznámých, které nelze rovnou řešit, ale u nichž je zapotřebí úvodní úprava. Ukážeme si u obou soustav obě dvě metody řešení - dosazovací i sčítací. Připomeneš si, jaká mohou být "neobvyklá" řešení a jak tato řešení zapsat. Řeknu ti tipy, kdy je lepší použít metodu sčítací a kdy metodu dosazovací.
i tyto úlohy na lineární rovnice jsou jasné ... jdu si to procvičit XEWAJH
Učitelka Alenka
Průvodkyně matematickým světem, zakladatelka projektu Matika polopatě.
Autorka matematických videí, online videokurzů, lektorka matematiky od základoškolské matematiky až po vysokoškolskou s 20letou praxí.
Spoluautorka učebnic matematiky.
Vystudovala Přírodovědeckou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, obor Učitelství pro SŠ chemie-matematika.
Miluje hledání různých způsobů vysvětlování úloh tak, aby co nejvíce přiblížila matematiku druhým a tím pomohla k odbourání stresu ze školní matematiky.
Odkazy:
WEB stránky Matika polopatě - www.matikapolopate.cz
FB stránky Matika polopatě
FB skupina pro všechny,
FB skupina pro šesťáky,
FB skupina pro sedmáky,
FB skupina pro osmáky,
FB skupina pro deváťáky